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Em um torneio de xadrez, Ana, Bruno, Carla e Daniel se enfrentaram uma vez, ou seja, cada um deles participou de três jogos. Uma vitória vale 3 pontos, um empate vale 1 ponto, e uma derrota vale O ponto. Ao final do torneio os jogadores acabaram com a seguinte pontuação: Jogador | Pontuação Final Ana 7 Bruno 5 Carla 4 Daniel o O número de empates nesse torneio foi: (A) 4 (B) 1 (Cc) 0 (D) 3 2 (E)

Nas ilustrações abaixo vemos um portão de garagem que está se movimentando e uma visão lateral do mesmo. O portão é representado pelo segmento AB. Quando o ponto P se move dentro do trilho vertical OD, o ponto A se afasta x cm do trilho e y cm do chão. O ponto P é ponto médio de AB, e C é ponto médio de PB. As medidas de AB e de OD são ambas iguaisa 2 m e a medida de CD é 0,5 m. E D 7700007000 PCC AS OM Colocando a origem do sistema de coordenadas no ponto O, quando o portão se movimenta, o ponto A = (x, y) descreve (A) um trecho da parábola y =xº+x. um trecho da circunferência x2 +(y 1 =1. N um trecho da elipse x? a2) =1. um trecho da hipérbole x2 —(y-1)º =1. um segmento de reta contido na reta y = 2x.

Em uma competição esportiva com 12 times, cada time jogou exatamente uma vez com cada um dos outros adversários. O vencedor de uma partida ganhou 3 pontos, o empate deu 1 ponto a cada um dos times e times perdedores não marcaram pontos. No fim da competição, a soma total dos pontos marcados pelos 12 times foi 188 pontos. O número de jogos que termina- ram empatados foi: (A) 5 (B) 10 (C) 12 (D) 20 (E) 178

A figura apresenta a evolução da temperatura média da Terra de 1880 a 2010. Pode-se observar a tendência de crescimento da temperatura neste período. Temperatura média anual da Terra de 1880 a 2010 (NASA, 2009, 2011) 15.0 Temperatura 14.5 + Regressão linear ee E a - 14.0 --------ft-----fl----+5 dor 13,625 AN | 13.5 + : | | e | | | 1880 1900 1920 1940 1960 1980 2000 anos (Disponível em: objdig.ufrj.br) O gráfico de regressão linear é uma linha reta. Se for mantida a mesma taxa de crescimento, de acordo com a regressão linear, o ano em que a temperatura média da Terra atingirá 15 °C sera: (A) 2100. (B) 2050. (C) 2020. (D) 2200. (E) 2250.

Suponha que uma geleira tivesse o formato de uma esfera de raio igual a 1.000 metros e que, com o efeito do aquecimento global, ela tenha derretido, reduzindo-se a uma esfera com - do volume original. O raio da geleira após o derretimento passou a ser, em metros: (A) 500 (B) 600 (C) 125 (D) 800 (E) 100