Busca de Exercícios - UNESP - Progressão Geométrica Aprenda a usar!

A sequência de figuras, desenhadas em uma malha qua- driculada, indica as três primeiras etapas de formação de um fractal. Cada quadradinho dessa malha tem área de 1 cm? FIGURA 1 | FIGURA 2 | FIGURA 3 Dado que as áreas das figuras, seguindo o padrão descri- to por esse fractal, formam uma progressão geométrica, a área da figura 5, em cm?, será igual a (A) 625 81 (B) 640 81 (C) 125 21 (D) 605 81 (E) 215 21

Uma partícula em movimento descreve sua trajetória sobre se- micircunferências traçadas a partir de um ponto P,, localizado em uma reta horizontal r, com deslocamento sempre no sentido horário. A figura mostra a trajetória da partícula, até o ponto P,, em r. Na figura, O, O, e O, são os centros das três primeiras semicircunferências traçadas e RR, R seus respectivos RR 2 raios. (io Vay... Po -_,—P LP lts > a A trajetória resultante do movimento da partícula será obtida repe- tindo-se esse comportamento indefinidamente, sendo o centro e o raio da n-ésima semicircunferência dados por O, e R, =, respectivamente, até o ponto P,, também em r. Nessas condições, o comprimento da trajetória descrita pela partícula, em função do raio R, quando n tender ao infinito, será igual a (A) Par B PR (O PR © (3) mR E 2a R

Em uma determinada região de floresta na qual, a princípio, não havia nenhum desmatamento, registrou-se, no período de um ano, uma área desmatada de 3 km?, e a partir daí, durante um determinado período, a quantidade de área desmatada a cada ano cresceu em progressão geométrica de razão 2. Assim, no segundo ano a área total desmatada era de 3+2.3=9 km?. Se a área total desmatada nessa região atingiu 381 km? nos n anos em que ocorreram desmatamentos, determine o valor de n.

Um pai emprestou R$ 2.000,00 para seu filho comprar uma moto. O filho combinou que devolverá o dinheiro emprestado em parcelas mensais, da seguinte forma: al?ea2. parcelas terão valor de 1 do valor emprestado, 4 a3º?ea4 parcelas terão valor de 1 do valor emprestado, 8 a5?ea 6. parcelas terão valor de = do valor emprestado, e assim por diante. Quantos meses serão necessários para que o filho pague, no mínimo, 90% do empréstimo?