f. A eficiência de um veículo pode ser avaliada pela quantidade de quilômetros que ele é capaz de percorrer com um litro de combustível. Tal eficiência depende de vários fatores, entre eles a velocidade adotada. O gráfico abaixo exibe o número de quilômetros percorridos por litro de combustível, para um determinado veículo, em função da velocidade. aunomesranam por litro (km/l) 20 15 N 10 I N 5 A À qu aa | | Velocidade (km/h) 0 20 40 60 80 100 120 140 a) Supondo que o veiculo trafegue com velocidade constante de 100 km/h, determine quantos litros de combustivel ele consome para percorrer 60 km. b) Considere que o veiculo tenha 50 litros de combustivel em seu tanque. Determine a sua autonomia máxima, isto é a maior distância que ele pode percorrer, supondo que ele trafegue a uma velocidade constante.
15. Considere a sequência de números reais (a,,a,,45,44,4s5) tal que (a,,a,,a5) é uma progressão geométrica e (as,a,,a:) é uma progressão aritmética, ambas com a mesma razão w. a) Determine a sequência no caso em que a; =3ew=2. b) Determine todas as sequências tais que a, = 1 ea, =8.
Dizemos que uma sequência de números reais não nulos (a, a», as, a, ..) é uma progressão harmonica se a sequéncia dos inversos (1/a, 1/az, 1/as, 1/as,...) é uma progressão aritmética (PA). a) Dada a progressão harmônica (2/5, 4/9, 1/2, ..), encontre o seu sexto termo. b) Sejam a, b e c termos consecutivos de uma progressão harmônica. Verifique que b = 2ac/(a + c)
No centro de um mosaico formado apenas por pequenos ladrilhos, um artista colocou 4 ladrilhos cinza. Em torno dos ladrilhos centrais, o artista colocou uma camada de ladrilhos brancos, seguida por uma camada de ladrilhos cinza, e assim sucessivamente, alternando camadas de ladrilhos brancos e cinza, como ilustra a figura abaixo, que mostra apenas a parte central do mosaico. Observando a figura, podemos concluir que a 10º camada de ladrilhos cinza contém 12 camada cinza 1º camada branca 2º camada cinza 2º camada branca 3º camada cinza a) 76 ladrilhos. b) 156 ladrilhos. c) 112 ladrilhos. d) 148 ladrilhos.
Dois sites de relacionamento desejam aumentar o número de integrantes usando estratégias agressivas de propaganda. O site A, que tem 150 participantes atualmente, espera conseguir 100 novos integrantes em um período de uma semana e dobrar o número de novos participantes a cada semana subsequente. Assim, entrarão 100 internautas novos na primeira semana, 200 na segunda, 400 na terceira, e assim por diante. Por sua vez, o site B, que já tem 2200 membros, acredita que conseguirá mais 100 associados na primeira semana e que, a cada semana subsequente, aumentará o número de internautas novos em 100 pessoas. Ou seja, 100 novos membros entrarão no site B na primeira semana, 200 entrarão na segunda, 300 na terceira, etc. a) Quantos membros novos o site A espera atrair daqui a 6 semanas? Quantos associados o site A espera ter daqui a 6 semanas? b) Em quantas semanas o site B espera chegar à marca dos 10000 membros?
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