Exercício 11674941

Heloísa está brincando com uma urna que contém dez bolinhas, sendo três azuis, três verdes e quatro rosas. Ela resolve construir uma sequência numérica x9,x1, x, -.. de acordo com as cores das bolinhas que sorteia da urna. O primeiro termo da sequência é x, = 1. A cada sorteio, um novo termo da sequência é determinado multiplicando-se o termo anterior: e por2,sea bolinha sorteada for azul; e por3,sea bolinha sorteada for verde; e por5,sea bolinha sorteada for rosa. A bolinha sorteada é devolvida para a uma antes do próximo sorteio. Por exemplo, se nos três primeiros sorteios Heloísa retira, respectivamente, uma bolinha rosa, uma verde e uma azul, então a sequência obtida é o x, =1, e@ xX, =5+xX% =5, o xX, =3-x,=15, e = x3=2-x, = 30. a) É possível que Heloísa obtenha uma sequência contendo o termo 189? Justifique. b) Qual a probabilidade de Heloísa obter o número 360 como termo de uma sequência?