Busca de Exercícios - AFA - Cônicas Aprenda a usar!

Suponha um terreno retangular com medidas de 18 m de largura por 30 m de comprimento, como na figura abaixo: D Cc A B Um jardineiro deseja construir nesse terreno um jardim elíptico que tenha os dois eixos com o maior comprimento possível. Ele escolhe dois pontos fixos P e Q, onde fixará a corda que vai auxiliar no traçado. Nesse jardim, o jardineiro pretende deixar para o plantio de rosas uma região limitada por uma hipérbole que possui * eixo real com extremidades em Pe Q; * excentricidade e = é Considerando o ponto A coincidente com a origem do plano cartesiano e a elipse tangente aos eixos coordenados, no primeiro quadrante, julgue as afirmativas abaixo. (01) O centro da elipse estará a uma distância de 3/34m do ponto A (02) Para fazer o traçado da elipse o jardineiro precisará de menos de 24 m de corda (04) O número que representa a medida do eixo real da hipérbole, em metros, é múltiplo de 5 (08) Um dos focos dessa hipérbole estará sobre um dos eixos coordenados. A soma dos itens verdadeiros pertence ao intervalo a) [1,5 c) (7, 11 b) [5,7 d) [11,15]

Sejam z=x+yi (xe R$, y € Rº ei a unidade imaginária), Z o conjugado de z e à o lugar geométrico dos pontos P(x, y) do plano cartesiano para os quais zZ = 2x +3 Se A e B são os pontos de interseção de à com o eixo Oy e se A' é o ponto de interseção de à com o eixo Ox que possui a menor abscissa, então a área do triângulo A'AB é, em unidades de área, igual a a) w3 o) 3 b) N2 d) 2