Busca de Exercícios - UNICAMP - Termo Geral (PG) Aprenda a usar!

Heloísa está brincando com uma urna que contém dez bolinhas, sendo três azuis, três verdes e quatro rosas. Ela resolve construir uma sequência numérica x9,x1, x, -.. de acordo com as cores das bolinhas que sorteia da urna. O primeiro termo da sequência é x, = 1. A cada sorteio, um novo termo da sequência é determinado multiplicando-se o termo anterior: e por2,sea bolinha sorteada for azul; e por3,sea bolinha sorteada for verde; e por5,sea bolinha sorteada for rosa. A bolinha sorteada é devolvida para a uma antes do próximo sorteio. Por exemplo, se nos três primeiros sorteios Heloísa retira, respectivamente, uma bolinha rosa, uma verde e uma azul, então a sequência obtida é o x, =1, e@ xX, =5+xX% =5, o xX, =3-x,=15, e = x3=2-x, = 30. a) É possível que Heloísa obtenha uma sequência contendo o termo 189? Justifique. b) Qual a probabilidade de Heloísa obter o número 360 como termo de uma sequência?

No mês corrente, uma empresa registrou uma receita de R$ 600 mil e uma despesa de R$ 800 mil. A empresa estuda, agora, alternativas para voltar a ter lucro. a) b) Primeiramente, assuma que a receita não variará nos próximos meses, e que as despesas serão reduzidas, mensalmente, em exatos R$ 45 mil. Escreva a expressão do termo geral da progressão aritmética que fornece o valor da despesa em função de n, o número de meses transcorridos, considerando como mês inicial o corrente. Calcule em quantos meses a despesa será menor que a receita. Suponha, agora, que a receita aumentará 10% a cada mês, ou seja, que a receita obedecerá a uma progressão geométrica (PG) de razão 11/10. Nesse caso, escreva a expressão do termo geral dessa PG em função de n, o número de meses transcorridos, considerando como mês inicial o corrente. Determine qual será a receita acumulada em 10 meses. Se necessário, use 1,1? =1,21; 141º x1,33e 141º = 1,61.